МОДИФИЦИРОВАННАЯ КРИПТОСИСТЕМА МАК-ЭЛИСА НА ОСНОВЕ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ЧЛБ-КОДА

Аннотация

В настоящее время хорошо известны и широко применяются на практике асимметричные криптографические системы, основанные на математических задачах, связанных с вычислительной сложностью факторизации больших чисел, а также на логарифмировании в конечных полях и алгебраических структурах, определенных на множестве точек на эллиптических кривых. Вместе с тем научный поиск новых принципов построения асимметричных криптографических систем представляется достаточно актуальным, несмотря на то что при первом рассмотрении многие гипотетические разработки, в том числе асимметричные криптосистемы, основанные на использовании свойств двоичных корректирующих кодов [1, 2, 6, 7, 10], и криптосистемы, основанные на числовых линейных блоковых корректирующих кодах (ЧЛБ-кодах) [8, 9], обладают рядом существенных недостатков, сдерживающих их практическую реализацию. Однако при определенных условиях, например вследствие дискредитации традиционных криптосистем посредством нахождения более эффективных методов решения математических задач, лежащих в их основе, эти криптосистемы могут представлять практический интерес. В настоящее время наиболее известными асимметричными криптосистемами, основанными на использовании свойств корректирующих кодов, являются криптосистемы: Мак-Элиса на основе двоичных кодов Гоппы, Нидеррайтера на основе обобщенных кодов Рида—Соломона и Сидельникова на основе кодов Рида—Маллера [1, 2, 6, 7, 10]. В основу работы этих криптосистем положен, главным образом, принцип нарушения систематичности и структуры кодовых комбинаций используемых в них двоичных линейных блоковых корректирующих кодов с целью замаскировать эти коды под линейные коды без определенной структуры. Попытки построения асимметричных криптосистем на основе двоичных (бинарных) корректирующих (контролирующих ошибки) кодов были обусловлены широкой известностью и изученностью этих кодов.